1) a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=
2a^2-3a+1-7a^2+5a=
-5a^2+2a+1=
-6a^2+(a+1)^2
b) 3x(4x^2-x)=
12x^3-3x^2=
3x^2(4x-1)
2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)
b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)
3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-7-4
-2x=-6
x=3
4) Дано:
6Б=х учеников
6А=х-2 учеников
6В=х+3 ученика
Всего в 3-х классах = 91 ученик
Найти, сколько учеников в каждом классе
х+х-2+х+3=91
3х+1=91
3х=90
х=30 ученика
х-2=28 учеников
х+3=33 ученика
ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч еников; 6В - 33 ученика
5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4
4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20
4х-4=50-10х+15х
4х+10х-15х=50+4
-х=54
х=-54
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=
3(x^2+y^2+c^2)
Расстояние, которое должен проплыть второй второй пловец, до того момента, как он догонит первого пловца обозначим через S. Тогда второй пловец проплывёт S - 70м. Плыть они будут одно и то же время. Значит:
S/80 = (S - 70)/45;
45S = 80S - 5600;
S = 160м;
t = 160/80 = 2 мин.
Аналогично для скорости 52м/сек:
S/520 = (S - 70)/45;
45S = 52S - 3640;
S = 520м;
t = 520/52 = 10 мин, т.е. сможет догнать.
А вот сможет ли второй пловец догнать первого, если он будет плыть с такой же скоростью, как и первый - это навряд ли, это и так понятно.
Год завершения строительства собора Алекса́ндро-Не́вского в Ижевске-1823 год.
При x=1823
2*1823²+1823-15=1823*(2*1823+1)-15=1823*3647-15=6648481-15=6648466
ответ: 6648466.
5. (а-3)*(а+5)-(а+4)(а-5)=a²+5a-3a-15-a²+5a-4a+20=3a+5
a=1932
3*1932+5=5801
ответ: 5801.
6. 15у²-(3у-2)*(5у+4)=15y²-15y²-12y+10y+8=8-2y
y=1994
8-2*1994=-3980
ответ: -3980.