Question

3,159. Дана функция f (x) = 1/x 1) f(0,5)=f(1); 2) f(1)=f(1,5); 3) f(1,5)=f(2,5).
Функция y=f(x), определенная на промежутке от адо b, называется
возрастающей, если для любых х, их, удовлетворяющих неравенству
а<r, x, S6, верно неравенство:
Найдите:
х
f(x)=f(x)).
(1)
Если вместо неравенства (1) выполняется неравенство
f(x)=f(x),
(2)
по функция y=f(x) называется убывающей на промежутке от а до b. Таким
образом, функция называется возрастающей на промежутке от а до
если на этом промежутке большему значению аргумента соответ-
ствует большее значение функции , меньшему значению, аргумента
соответствует меньшее значение функции. Напротив, функция на-
зывается убывающей, если большему значению аргумента соответ-
ствует меньшее значение функции, а меньшему значению аргумента
соответствует большее значение функции.
Например, если x>0 (или х< 0), то функция f (x) является убы-
вающей. В самом деле, если 0<x<x, (случай x, x,<0 доказывается ана-
логично), то
f(x) = f (x) =
х, хах,
1
=
E
х
1
1
x, — X1 – 0,
х
k
где x, x, 50 их -х, >0. Тогда f(x)=f(x), т.е. функция убывает.
Если x>0 (или х<0), то функция f(x) при k>0 является убываю-
щей (при k<о является возрастающей). Докажите это утверждение.
х​