2. x^2-2xy-y^2=7
x-3y=5
x^2-2xy-y^2=7
x=5+3y
(5+3y)^2-2y(5+3y)-y^2=7
25+30y+9y^2-10y-6y^2-y^2=7
2y^2+20y+18=0 |:2
y^2+10y+9=0
D=100-26=64
y1=-10+8/2=-1
y2=-10-8/2=-9
при y=-1
x-3*(-1)=5
x=2
при y=-9
x-3*(-9)=5
x=-22
ответ: (2;1) (-22;-9)
1) (x+3)(y-2)=0
3x-2y=9
(x+3)(y-2)=0
x=9+2y/3
(9+2y/3+3)(y-2)=0 |*3
(9+2y+9)(3y-6)=0
(18+2y)(3y-6)=0
54y+108+6y^2-12y=0
6y^2+42y-108=0 |:6
y^2+7y-18=0
D=49+72=121
y1=-7+11/2=2
y2=-7-11/2=-9
при y=-9
3x-2*(-9)=9
3x+18=9
3x=-9 |:3
x=-3
при y=2
3x-2*2=9
3x-4=9
3x=13
x=4*(1/3)
ОТВЕТ: (-3;-9); (4*(1/3);2)
а) да, верно; б) да, верно; в) нет, неверно; г) да, верно.
Объяснение:
Вспомним какие буквы какие множества чисел обозначают и что за числа к этим множествам относятся:
N - множество натуральных чисел (все целые положительные, не влючая 0)
R - множество действительных чисел (все числа, включая иррациональные, кроме комплексных)
Z - множество целых чисел (все натуральные, также им противоположные, включая 0)
Q - множество рациональных чисел (все целые, также дробные и десятичные периодические)
а) 7 ∈ N (утверждение верно)
б) √4 ∈ R (утверждение верно)
в) 0,8 ∉ Z (утверждение, что 0,8 ∈ Z неверно)
г) 6 ∈ Q (утверждение верно)