Функция-это модель. Определим X, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая. Функция это правило, с которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у. Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х). НАПРИМЕР у=5+х 1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3 2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим) Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x). НАПРИМЕР. 1.у=1/х. (наз.гипербола) 2. у=х^2. (наз. парабола) 3.у=3х+7. (наз. прямая) 4. у= √ х. (наз. ветвь параболы) Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции. Область определения функции Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) или D (y). Рассмотрим D (у) для 1.,2.,3.,4. 1. D (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля. 2. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 3. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 4. D (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел Зависимая переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции. Область значения функции Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) или E (y). Рассмотрим Е (у) для 1.,2.,3.,4. 1.Е (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля. 2. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел 3. Е (у)=( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 4. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел
Пусть заданное число - Х
К заданному числу прибавить его 1/3 часть: Х + 1/3*Х или Х + Х/3
то получиться число которое меньше 36 : Х + Х/3 < 36
Если данное число уменьшить на его1/2 часть: Х - 1/2*Х или Х - Х/2
то получиться число которое больше 11 : Х - Х/2 > 11
Имеем систему неравенств:
Х + Х/3 < 36
Х - Х/2 > 11
4Х/3 < 36 | * 3
Х/2 > 11 | * 2
4Х < 108 | : 4
Х > 22
Х < 27
Х > 22
ответ: 22 < Х < 27.