Что бы было понятнее объясню сам решения. Нужно посчитать сколько есть вариантов развития событий и сколько раз три монеты могут выпасть одной стороной. То есть выпасть может три орла или три решки, то есть 2 варианта. Дальше считаем сколько вариантов развития событий в общем.
Таким мы выше видем что вариантов 8. Теперь мы делим количество вариантов выпадания трёх орлов и трёх решек, то есть 2, на количество вариантов развития событий и получаем 2\8. Сокращая дробь получаем 1\4, то есть 0,25. Вот и вся теория вероятности)))
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Хз честно, но я думаю, что в первом надо сложить количество всех учеников на всех олимп. и поделить после на 12...