8sinxcosx + 3cos²x = 0 cosx(8sinx + 3cosx) = 0 cosx = 0 x = π/2 + πn, n ∈ Z 8sinx = -3cosx tgx= -3/8 x = arctg(-3/8) + πn, n ∈ Z
В отрезок [0; π/2] входит из первого уравнения только π/2. Из второго только ни один корень не подходит: Пусть n = -1. arctg(-3/8) - π. Значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток. Пусть n = 0. artg(-3/8). Значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток. Пусть n = 1. arctg(-3/8) + π. Значение данного выражения > π/2 и не входит а заданный промежуток.
- Если среди норок есть такая, в которой живут 4 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 1 мышки, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 4 мышками, 9 норок с 1 мышкой - всего 13 мышек. - Если среди норок есть такая, в которой живут 3 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 2 мышек, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 3 мышками, 9 норок с 2 мышками - всего 21 мышка. - В случае если в каждой норке живет не более 2 мышек, то максимальное число мышек в этом случае равно 20. Таким образом, в доме у Леопольда могут жить не более 21 мышки. ответ: 21
А) 2x/5=4
2x=20 (домножаем обе части на 5, чтобы убрать дроби)
x=10 (делим обе части на 2)
Б) 4-0.5x=1
8-x=2 (домножаем на 2)
-x=2-8 (переносим 8 в правую часть)
x=6 (убираем минусы, домножая на -1)
В) 4x-6=x-9
4x-x=-9+6 (переносим числа с x и юез x на разные стороны)
3x=-3
x=-1
ответ: 10, 6, -1