2 и 3
Объяснение:
все простые числа кроме "2" - нечётные, а квадрат нечётных чисел всегда нечётный, разность двух нечётных чисел всегда чётная, а чётные числа не могут быть простыми. поэтому одной из чисел пары может быть только "2". а теперь попытаемся поискать ему пару:
2 и 3 - подходит (9 - 4 = 5)
2 и 5 - не подходит
2 и 7 - не подходит
2 и 11 - не подходит
и т.д
дальше все простые числа будут заканчиваться на 1, 3, 7 либо 9.
квадраты чисел с "3" или "7" на конце будут всегда заканчиваться девяткой (9), например, 43²=1849. а разность между такими числами и квадратом 2 т.е. 4, всегда будет заканчиваться пятёркой (1849-4=1845), то есть непростым числом.
квадраты чисел с "1" и "9" на конце будут всегда заканчиваться единицей (1), например, 31²=961. а разность между такими числами и квадратом 2, всегда будет заканчиваться семёркой (961-4=957), то есть непростым числом (но это нужно отдельно доказать).
2 и 3
Объяснение:
все простые числа кроме "2" - нечётные, а квадрат нечётных чисел всегда нечётный, разность двух нечётных чисел всегда чётная, а чётные числа не могут быть простыми. поэтому одной из чисел пары может быть только "2". а теперь попытаемся поискать ему пару:
2 и 3 - подходит (9 - 4 = 5)
2 и 5 - не подходит
2 и 7 - не подходит
2 и 11 - не подходит
и т.д
дальше все простые числа будут заканчиваться на 1, 3, 7 либо 9.
квадраты чисел с "3" или "7" на конце будут всегда заканчиваться девяткой (9), например, 43²=1849. а разность между такими числами и квадратом 2 т.е. 4, всегда будет заканчиваться пятёркой (1849-4=1845), то есть непростым числом.
квадраты чисел с "1" и "9" на конце будут всегда заканчиваться единицей (1), например, 31²=961. а разность между такими числами и квадратом 2, всегда будет заканчиваться семёркой (961-4=957), то есть непростым числом (но это нужно отдельно доказать).
Объяснение:
Пример:
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.
Следовательно: 0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.