Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
1) 4x-7≤9 2) 4x<-36 3) -7x≤63 4) 2.4(5-x)-1.6x>2x-6
4х≤16 х<-9 х≤-9 12-2,4х-1,6х>2х-6
х≤4 -2,4х-1,6х-2х>-6-12
-6х>-6
х>1
5) 7x≤-14 6) -9x>54 7) 1.5(x-4)-3.5x<x+6
х≤-2 х>-6 1,5х-6-3,5х<х+6
1,5х-3,5х-х<6+6
-3х<12
х <-4