Решите уравнение с выделения полного квадрата двучлена: 1) 7x²-20х+14=0;
4) x²-8х-84=0;
2) y²-10-25=0;
5) х²+6х-27=0;
3) 8z²-14z+5=0;
6) 5t²+26t-24=0.

Question

Алгебра: Решите уравнение с выделения полного квадрата двучлена: 1) 7x²-20х+14=0; 4) x²-8х-84=0; 2) y²-10-25=0; 5) х²+6х-27=0; 3) 8z²-14z+5=0; 6) 5t²+26t-24=0.​

аяшка3 · Accepted Answer

Всё решается очень просто. Самое главное правильно сгруппировать слагаемые:
sinx+sin2x+sin3x=0
(sinx+sin3x)+sin2x=0
То выражение, что получилось в скобках раскладывается на множители по известной формуле:
sin a+sin b=2*sin (a+b)/2*cos(a-b)/2, поэтому (так как преобразования простые, то некоторые действия пропускаю)
2*sin2х*cosх+sin2x=0
sin2x(2cosx+1)=0
Осталось решить два простых тригонометрических уравнения:
sin2x=0 и cosx=-1/2
Первое уравнение решается просто: х=pi*n/2
Второе уравнение решается по формуле тригонометрии:
cosx=a, x=(+-)arccosa+2*pi*n
pi-это знаменитое число 3,14159
n-любое целое число
Вот и всё решение.

Решите уравнение с выделения полного квадрата двучлена: 1) 7x²-20х+14=0;4) x²-8х-84=0;2) y²-10-25=0;5) х²+6х-27=0;3) 8z²-14z+5=0;6) 5t²+26t-24=0.​

MOGZ ответил

Решите уравнение с выделения полного квадрата двучлена: 1) 7x²-20х+14=0;
4) x²-8х-84=0;
2) y²-10-25=0;
5) х²+6х-27=0;
3) 8z²-14z+5=0;
6) 5t²+26t-24=0.