Пусть сторона 2-го квадрата = х, тогда сторона 1-го квадрата = х+2.
S 2 (площадь 2-го квадрата) = х2
S 1 (площадь 1-го квадрата) = (х+2) в кв.
S1=(х+2) в кв. = х в кв. +4х + 4
Данное значение приривниваем к 0 и ищем по дискриминанту
х в кв. + 4х + 4 = 0
Д= 16-16=0
х=-2 но так как сторона квадрата не может быть равна -2, то минус просто отбпасываем.
Выходит, что сторона 2-го квадрата = 2, ТОГДА СТОРОНА 1-ГО КВАДРАТА = 2+2=4
Периметр (далее - Р) - это сумма всех сторон квадрата.
Значит Р 1-го квадрата = 4+4+4+4=16 см.
Р 2-го квадрата= 2+2+2+2=8.
Можно выполнить проверку при желании. S2=х в кв.= 2в кв. = 4
S1 = (х в кв. + 2) в кв. = (2+2) в кв. = 16 16-4=12 см. S1 больше S2
а₁=а₂+ 2 см
S₁=S₂+12 см²
Р₁=? см
Р₂=? см
Пусть сторона второго квадрата а₂=х см, тогда сторона первого квадрата равна а₁=а₂+2=х+2 см.
Площадь квадрата равна S=a², значит площадь первого квадрата равна S₁=(х+2)², а площадь второго квадрата равна S₂=х². Площадь первого квадрата больше второго на 12 см².
Составим и решим уравнение:
(х+2)²-х²=12
х²+4х+4-х²=12
4х=12-4
4х=8
х=8:4
х=2 (см) - сторона второго квадрата (а₂).
х+2=2+2=4 (см) - сторона первого квадрата (а₁).
Периметр квадрата равна Р=4а.
Периметр первого квадрата равен: Р₁=4а₁=4*4=16 см
Периметр второго квадрата равен: Р₂=4а₂=4*2=8 см
ответ: 16 см и 8 см.