Алгебра: Представьте в виде многочлена: (5a-b)^2-(3a+b)^2

Представьте в виде многочлена: (5a-b)^2-(3a+b)^2

👇

Ответ:

biv12448

21.02.2021

${(5a - b)}^{2} - {(3a + b)}^{2} = \\ = 25 {a}^{2} - 10ab + {b}^{2} - (9 {a}^{2} + 6ab + {b}^{2} ) = \\ = 25 {a}^{2} - 10ab + {b}^{2} - 9 {a}^{2} - 6ab - {b}^{2} = \\ = 16 {a}^{2} - 16ab$

4,5(69 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ronaldopenzap016aa

21.02.2021

все точки ∉ графику функции.

Объяснение:

Задание. Принадлежат ли графику функции y=2x² - 2x - 5 точки: А (-2; 17); В (-1; 5); С (1; -1); М (2; 10); К (1 1/2; 3); Р (1/4; 94,5)

Решение.

y = 2x² - 2x - 5

A(-2; 17)

17 = 2 * (-2)² - 2 * (-2) - 5

17 ≠ 7

А ∉ графику функции

В(-1; 5)

5 = 2 * (-1)² - 2 * (-1) - 5

5 ≠ -1

В ∉ графику функции

С(1; -1)

-1 = 2 * 1² - 2 * 1 - 5

-1 ≠ -5

С ∉ графику функции

М(2; 10)

10 = 2 * 2² - 2 * 2 - 5

10 ≠ -1

М ∉ графику функции

К(1,5; 3)

3 = 2 * (1,5)² - 2 * 1,5 - 5

3 ≠ - 3,5

К ∉ графику функции

Р(0,25; 94,5)

94,5 = 2 * (0,25)² - 2 * 0,25 - 5

94,5 ≠ -5,375

P ∉ графику функции

4,7(30 оценок)

Ответ:

hjhytu

21.02.2021

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$