21
Объяснение:
На фото изображено число сочетаний из n по k, т. е. количество выбрать k элементов из n. Также записаны некоторые свойства сочетаний.
Партий было сыграно столько, сколько есть выбрать 2 шахматистов (участвующих в партии) из 7, т. е. по формуле:
По-другому можно посчитать партии так:
Выбрать первого из играющих в партии шахматистов можно Выбрать второго можно уже из оставшихся, т. е. 7×6 вариантов. Но каждую партию мы считали дважды: (1,2) и (2,1), поэтому результат нужно разделить на 2:
(7×6)/2=21
Не очень понятно, что нужно сделать, разложить или решить, впрочем, можно и то и то...
Тут нужно решать разложением на множители. Я решаю обычно методом деления в столбик. Вот, как во вложении.