М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Artem3460
Artem3460
22.10.2022 08:21 •  Алгебра

Розв'яжіть рівняння
lg(x^2 +2x-3)=lg(2x^2 - 2)

👇
Ответ:
ed31121
ed31121
22.10.2022

lg(x^2+2x-3)=lg(2x^2-2)\ \ ,\\\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}x^2+2x-30\\2x^2-20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+3)0\\2(x-1)(x+1)0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )\\x\in (-\infty ;-1)\cup (1;+\infty )\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )\\\\x^2+2x-3=2x^2-2\\\\x^2-2x+1=0\ \ ,\ \ (x-1)^2=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x=1\notin ODZ\\\\Otvet:\ \ x\in \varnothing \ .

4,6(91 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
cracen21
cracen21
22.10.2022
1)

а) (√а+1)/(а-1)=(√а+1)/(√а+1)(√а-1)=1/(√а-1)

б) (13-√13)/√13=√13-1

в)
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/(а-3) можно оставить так
или так:
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/((√а)²-(√3)²)=(√а-√3)²/(√а-√3)(√а+√3)=(√а-√3)/(√а+√3)
или так:
(√а-√3)/(√а+√3)=(√а-√3)(√а+√3)/(√а+√3)(√а+√3)=(а-3)/(√а+√3)²
как больше нравится

2)
а) 3/(2√6)=(3√6)/(2*6)=(3√6)/(4*3)=√6/4

10/(√14-2)=10(√14+2)/(√14-2)(√14+2)=10(√14+2)/(14-4)=√14+2

3)
а) √5b^2,если b≤ 0

√5b^2=-b√5,  b≤0

б) √(12а⁴)=√(3*4а⁴)=2а²√3

в) √(-а^5)=√(-а*а⁴)=а²√(-а), только если a≤0

г)
√((-а^3)(b^6)) ,если b>0

√((-а³)(b^6))=a*b³√(-а) только если a≤0
4,5(1 оценок)
Ответ:
Произведение корней можно найти, не решая уравнение. Из его вида понятно, что если x является корнем, то и (1/x) — также корень. 
Следовательно, произведение корней равно 1. 

P. S. Строго говоря, нужно убедиться, что корни существуют. Сделав замену 
t = x+1/x, получаем: 
t² = x²+1/x²+2; тогда уравнение принимает вид 
(t²−2) − 4t + 5 = 0 
t²−4t+3 = 0 
t=1 или t=3. 
При t=1 действительных решений исходного уравнения нет (но есть два комплексно сопряжённых, и их произведение равно 1). 
А при t=3 получаем два действительных корня исходного уравнения (они иррациональны, но их произведение также равно 1, в чём несложно убедиться по теореме Виета) . 

ОТВЕТ: произведение корней равно 1.
4,7(2 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ