2) {x+y=5
{x^3 +y^3=35
1.Из 1-го уравнения выразим х через у: х=5-у
2. Подставим во 2-е уравнение полученное выражение:
(5-у)^3+y^3 = 35
125 - 75y+15y^2-y^3+y^3=35
15y^2-75y+90=0
y^2-5y+6=0
Подберём корни по теореме обратной теореме Виета
у1=2, у2=3
3. Найдём х1 и х2
х1= 5-2=3 х2=5-3=2
(3;2) и (2;3)
3) {3x=y+1
{7^y-2x+2=7^y-4x+1+6
1. Выразим из 1-го у через х: у=3х-1
2. Подставим во 2-е предварительно упростив его
7^y-2x+2=7^y-4x+1+6,
7^y-2x-7^y+4x=-2+1+6
2х=5
х=2,5
3. Найдём у: у=3х-1=3*2,5-1=7,5-1=6,5
ответ. (2,5;6,5)
1)(х во второй степени - 8)все в квадрате + 3 (х во второй степени - 8)=4
(х^2-8)^2 + 3(х^2-8) = 4
Примем (х^2-8) за а
а^2+3а = 4
Решаем квадратное уравнение
а^2+3а-4 = 0
Д = 9-4*1*(-4) = 25
а1 = 1 а2 = -4
Если (х^2-8) = а, тогда
(х^2-8) = 1 (х^2-8) = -4
х^2 = 9 х^2 = 4
х1 = -3, х2 = 3 х3 = -2, х4 = 2
2)4 х в четвертой степени - 17 х во второй степени + 4 = 0
4х^4-17x^2+4 = 0
Примем х^2 за а
4а^2-17а+4 =0
Решаем квадратное уравнение
Д = 289-4*4*4 = 225
а1 = 0,25 а2 = 4
Если х^2 = а, тогда
х^2 = 0,25 х^2 =4
х1 = -0,25, х2 = 0,25 х3 = -2, х4 = 2
4‐²+4/3‐¹=(1/4)²+3/4=1/16+3/4=1+12/16=13/16