1) a^6-a^(-5)-a^(-3) = а^(-3) * (a⁹ - a^(-2) -1))
2)x-3 = (√x - √3)(√x+√3)
3)-x-x^3-6-6x^2 = -(x+x^3+6+6x^2) = -((x+6) + (x³ + 6x²)) = -((x+6) + x²(x+6)) = -((x+6)(1+x²)) = -(x+6)(1+x²)
если имелось в виду радианы, то
sin2cos3tg4
1.57< pi/2 <2<x<3.14<pi
поєтому sin 2>0
1.57< pi/2 <2<x<3/14<pi
cos 3<0
3.14<pi<4<<4.71<3pi/2
поєтому tg 4>0
произведение двух положительных и одного отрицательного число отрицательное,
знак произведения минус
если имелось в виду градусы, то от 0 до 90 градусов тригонометрические функции от углов положительные и знак тогда плюс у произведения
б) ((sinA-cosA)^2 -1)/(tgA-sinA*cosA)=
формула квадрата двучлена, формула для тангенса tg a=sin a/cos a
=(sin^2A-2sinAcosA+cosA^2 -1)/(sinA/cosA-sinA*cosA)=
основное тригонометрическое тождество sin^2a+cos^2a=1, вынос общего множителя sinA?, приведение к общем знаменателю, пправила операций деления дробей
=(1-2sinAcos A-1)*cosA/(sinA*(1-cos^2A))=
соприведение подобных членов, сокращение дроби на sinA, основное тригонометрическое тождество
=-2cos^2A/sin^2A=
формуда для котангенса ctg a=cos a/sina
-2ctg^2A
доказано.
1) a^6-a^(-5)-a^(-3) = а^(-3) * (a⁹ - a^(-2) -1)
2)x-3 = (√x - √3)(√x+√3)
3)-x-x^3-6-6x^2 = -(x+x^3+6+6x^2) = -((x+6) + (x³ + 6x²)) = -((x+6) + x²(x+6)) = -((x+6)(1+x²)) = -(x+6)(1+x²)