(-1; 2) , (2; - 1).
Объяснение:
1) {х³ + у³ = 7
{ху(х+у) = - 2;
{(х+ у)(х²-ху+у²) = 7
{ху(х+у) = - 2;
{(х+ у)((х+у)² -3ху) = 7
{ху(х+у) = - 2;
Пусть х+у = а; xy = b, получим
{а(а² - 3b) = 7,
{ba = - 2;
{а³ - 3ba = 7,
{ba = - 2;
{а³ + 6 = 7,
{ba = - 2;
{а³ = 1,
{ba = - 2;
{а = 1,
{ba = - 2;
{a = 1,
{b = - 2.
2) Получили, что
{х + у = 1,
{ху = - 2.
{х = 1 - у
{(1-у)у = - 2
{х = 1 - у
{-у² + у = - 2
{х = 1 - у
{у² - у - 2 = 0;
{ х = 1 - у,
{ у = 2 или у = - 1
{х = - 1. или {х = 2
{у = 2; {у = - 1.
(-1; 2) , (2; - 1)
Проверка:
1) (-1; 2)
{(-1)³ + 2³ = 7 - верно;
{ -2•(-1 + 2) = -2 - верно.
2) (2; - 1)
{2³ + (-1)³ = 7 - верно;
{ -2•(2-1) = -2 - верно
Метод первый: производными
f(2) = 25 - 5*24 + 7*23 - 2*22 + 4*2 - 8 = 32 - 80 + 56 - 8 + 8 - 8 = 88 - 80 - 8 = 0
Первая производная:
f'(x) = 5x4 - 20x3 + 21x2 - 4x + 4
f'(2) = 5 * 24 - 20*23 + 21*22 - 4*2 + 4 = 80 - 160 + 84 - 8 + 4 = 164 - 160 - 8 + 4 = 0
Вторая производная:
f''(x) = 20x3 - 60x2 + 42x - 4
f''(2) = 20 * 23 - 60*22 + 42*2 - 4 = 160 - 240 + 84 - 4 = 244 - 244 = 0
Третья производная:
f'''(x) = 60x2 - 120x + 42
f'''(2) = 60*22 - 120*2 + 42 = 240 - 240 + 42 = 42, не равно нулю => кратность равна количеству найденных производных.
Объяснение:
-20<n<20
Объяснение:
5x^2 + nх + 20 = 0
d=n^2-4•5•20=n^2-400=>
=>n^2-400<0
n^2<400
n1<20
n2>-20