|5x-3|+|3x-5|=9x-10
Из определения модуля следует, что |a|>=0, |a|+|b|>=0
Отсюда:
9x-10>=0 <=> x>=10/9$ при x<10/9 корней нет
Найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:
5x-3=0 <=> х=3/5 < 10/9
3x-5=0 <=> x=5/3>10/9/
3/5 10/9 5/3
|||>x
КОРНЕЙ НЕТ!
Отсюда: при x<10/9 - корней нет
При
10/9<= х <=5/3 имеем:
5x-3+(-3x+5)=9x-10
2x+2=9x-10
x=12/7
сравним 12/7 и 5/3:
12/7=36/21 > 5/3=35/21 => корень не входит интервал
При 10/9<= х <=5/3 корней нет
При x>=5/3
5x-3+3x-5=9x-10
8x-8=9x-10
- x = - 2
x=2
x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.
ответ х=2
Объяснение:
2) ОДЗ 4^x -2 >0, 2^2x >2, 2x>1, x>1/2 (^ -знак степени)
4^x -2=2^x, 4^x -2^x -2=0, пусть 2^x=y, y>0, y^2-y-2=0,
y1=2, y2=-1(не удовл), 2^x=2, x=1, отв.1
3) log3 x +1/2log3 x +1/3log3 x =22/3 ОДЗ: x>0
(1+3/6+2/6)*log3 x =22/3 11/6 *log3 x=22/3, log3 x=22/3*6/11
log3 x=4, x=3^4=81, отв. 81