Из города в посёлок велосипедист ехал со скорость 10км/ч, а обратно со скоростью 15км/ч и затратил на 40 минут меньше , чем на путь туда. какое расстояние между городом и посёлком?
X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
х - время велосипедиста из города в поселок
х-40/60 - время из поселка в город
10х=15(х-2/3)
10х=15х-10
5х=10
х=2 часа ехал велосипедист из города в поселок
2*10=20 км. - расстояние от города до поселка
ответ. 20 км