Question

Функция задана формулой g(x) =2x-1/3x^2 нули функции

Answer 1

Для нахождения нулей функции g(x), необходимо найти значения x, при которых g(x) равно нулю. То есть, мы должны решить уравнение 2x - (1/3)x^2 = 0.

Для удобства, давайте умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы убрать дробь:
3 * (2x) - 3 * (1/3)x^2 = 0.

Получим: 6x - x^2 = 0.

Теперь, у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 6 и c = 0.

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = 6^2 - 4 * (-1) * 0 = 36 - 0 = 36.

Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения будут два различных действительных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Для нашего уравнения, мы можем использовать следующую формулу: x = (-6 ± √36) / (2(-1)).

Теперь, найдем значения x:

x = (-6 + √36) / (-2) = (-6 + 6) / (-2) = 0 / (-2) = 0.

x = (-6 - √36) / (-2) = (-6 - 6) / (-2) = -12 / (-2) = 6.

Итак, у нашей функции g(x) = 2x - (1/3)x^2 есть два нуля: x = 0 и x = 6.