Question

1.принадлежит ли графику функции y=x² точки A(3;-9) и В(-2,25;1,5)?

2.Функция задана формулой y=x²
Найдите:
а) значение функции, если значение аргумента равно
1; 3;
6) значение аргумента, если значение функции равно
9; 0.​

3. постройте график функции y=x² на отрезке [0;3]

(прикрепите фотографию)

​

Answer 1

1. Чтобы определить, принадлежит ли точка A(3;-9) графику функции y=x², необходимо подставить значение x=3 в уравнение функции и проверить соответствие полученной точки координатам y=-9. Выполним это:
Подставляем x=3 в уравнение функции y=x²:
y = (3)²
y = 9
Получили значение y=9. Теперь сравним его с заданными координатами точки A - (3;-9). Заметим, что значений не совпадают, поэтому точка A(3;-9) не принадлежит графику функции y=x².

Теперь проверим точку B(-2.25;1.5):
Подставляем x=-2.25 в уравнение функции y=x²:
y = (-2.25)²
y = 5.0625
Получили значение y=5.0625. Теперь сравниваем это значение с заданными координатами точки B - (-2.25;1.5). Заметим, что значения не совпадают, поэтому точка B(-2.25;1.5) также не принадлежит графику функции y=x².

2. a) Чтобы найти значение функции y=x² при заданных значениях аргумента x=1, x=3 и x=6, необходимо подставить эти значения в уравнение функции и получить соответствующие значения y.

a1) Подставляем x=1 в уравнение функции y=x²:
y = (1)²
y = 1
Значение функции при x=1 равно y=1.

a2) Подставляем x=3 в уравнение функции y=x²:
y = (3)²
y = 9
Значение функции при x=3 равно y=9.

a3) Подставляем x=6 в уравнение функции y=x²:
y = (6)²
y = 36
Значение функции при x=6 равно y=36.

Итак, значение функции при x=1 равно 1, при x=3 равно 9 и при x=6 равно 36.

b) Чтобы найти значение аргумента x при заданных значениях функции y=9 и y=0, необходимо решить уравнение x²=y относительно аргумента x.

b1) Решаем уравнение x²=9:
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
Значение аргумента x при y=9 равно ±3.

b2) Решаем уравнение x²=0:
x² = 0
x = ±√0
x = 0
Значение аргумента x при y=0 равно 0.

Итак, значение аргумента x при y=9 равно ±3, а при y=0 равно 0.

3. Чтобы построить график функции y=x² на отрезке [0;3], мы будем последовательно подставлять различные значения x из этого отрезка в уравнение функции и записывать соответствующие значения y.

Подставим x=0:
y = (0)²
y = 0
Получили точку (0,0).

Подставим x=1:
y = (1)²
y = 1
Получили точку (1,1).

Подставим x=2:
y = (2)²
y = 4
Получили точку (2,4).

Подставим x=3:
y = (3)²
y = 9
Получили точку (3,9).

Построим график, соединив эти четыре точки (0,0), (1,1), (2,4), (3,9) на координатной плоскости в системе прямоугольных координат с осями x и y. Получим параболу, которая выглядит вверх с вершиной на точке (0,0) и проходит через точки (1,1), (2,4), (3,9).

(К сожалению, я не могу приложить фотографию графика, поэтому вам следует визуализировать его самостоятельно на бумаге или в графической программе.)