Пусть х рядов было в зале , по у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80 ⇒ х=80/у 4х-3у =16 ху=80 ⇒ х=80/у 4*(80/у) -3у =16 (320/у) -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096 √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест
Объяснение:
{3х²-х>0
{х²+2х>0
{х(3х-1)>0
{х(х+2)>0
а)
{х>0
{х>1/3
{х>-2
ответ: х>1/3; х∈(1/3 ; +∞)
б)
{х<0 ; х<0
{3х-1<0; х<1/3
{х+2<0 х<-2
ответ: х<-2 ;х∈(-∞; -2)
2)
√(-х²+6х-8)≥0 (возведем в квадрат и умножим на -1, знак неравенства поменяем)
х²-6х+8≤0
х₁₂=3±1
х₁=4
х₂=2
24 (точки 2 и 4 закрашены)
(-)
Методом интервалов определяем , где наша функция меньше или равна нулю.
ответ: х∈[2; 4]