Свойства функции y=sinx
1. Область определения — множество R всех действительных чисел.
2. Множество значений — отрезок [−1;1].
3. Функция y=sinx периодическая с периодом T= 2π.
4. Функция y=sinx — нечётная.
5. Функция y=sinx принимает:
- значение, равное 0, при x=πn,n∈Z;
- наибольшее значение, равное 1, при x=π2+2πn,n∈Z;
- наименьшее значение, равное −1, при x=−π2+2πn,n∈Z;
- положительные значения на интервале (0;π) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn,n∈Z;
- отрицательные значения на интервале (π;2π) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn,n∈Z.
6. Функция y=sinx:
- возрастает на отрезке
[−π2;π2] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z;
- убывает на отрезке
[π2;3π2] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z.
Объяснение:
походу) если неправильно сори)
Решим неравенство методом интервалов.
Отмечаем на координатной прямой точки, в которых знаменатель и числитель обращаются в ноль. И выкалываем те, что из знаменателя. Мы получили 5 интервала. Перед дробью знак положительный и все множители имею пол. знак при х, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (все множители в нч степени - 1). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая границы.
ответ: x ∈ (-∞;-3) ∪ [-2;2] ∪ (3;+∞).
В решении использовалась формула сокращённого умножения: a²-b²=(a-b)(a+b).
1) 2y^2/x^5
2)(2m^2)/(m+5)
Объяснение:
1) Запишем частное, как произведение одной дроби на перевернутую другую:
(16х^3*у^6)/(y^4*8x^8)
Сократим на 8:
(2х^3*y^6)/(y^4*x^8)
Найдем х и у с минимальными степенями - это х в третьей и у в четвертой. Сократим на них:
2y^2/x^5
Сокращать больше нечего. Это ответ.
2) Вынесем из числителя первой дроби m:
(m(m+5))/5
Разложим числитель второй дроби по формуле разности квадратов*:
*(a+b)(a-b)=a^2-b^2
((m-5)(m+5))/10m
Запишем частное, как произведение одной дроби на перевернутую другую:
(m(m+5)*10m)/(5(m-5)(m+5))
Сократим на (m+5):
(10m^2)/(5(m-5))
Сократим на 5:
(2m^2)/(m-5)
Сокращать больше нечего. Это ответ.
Вибачте за рішення російською, не говорю українською. Сподіваюся, що допоміг! :)