Для того чтобы привести дробь x/(2b+3) к знаменателю 4b^2+12b+9, нужно выполнить следующие шаги:
1. Раскроем знаменатель 4b^2+12b+9 на множители:
4b^2+12b+9 = (2b+3)(2b+3)
Обратите внимание, что это является квадратным триномом и можно записать его в виде квадрата суммы двух одинаковых множителей.
2. Теперь внимательно посмотрим на знаменатель и увидим, что он совпадает с полученным выражением в квадрате:
(2b+3)(2b+3) = 4b^2+12b+9
3. Чтобы привести дробь x/(2b+3) к знаменателю 4b^2+12b+9, нужно умножить исходную дробь на единицу, но с другим записанным видом 1. Данный шаг не изменит значениe дроби, так как используется единица в измененном виде.
4. Как мы знаем, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то значение дроби не изменится. Соответственно, умножим числитель и знаменатель на "единицу" в виде (2b+3).
Получим:
x/(2b+3) * (2b+3)/(2b+3) = x(2b+3)/(2b+3)(2b+3)
5. Как мы помним из предыдущих шагов, знаменатель (2b+3)(2b+3) равен 4b^2 + 12b + 9.
6. Поэтому окончательный ответ будет:
x/(2b+3) = x(2b+3)/(4b^2 + 12b + 9)
Таким образом, дробь x/(2b+3) можно привести к знаменателю 4b^2+12b+9 путем умножения числителя и знаменателя на (2b+3).
1. Раскроем знаменатель 4b^2+12b+9 на множители:
4b^2+12b+9 = (2b+3)(2b+3)
Обратите внимание, что это является квадратным триномом и можно записать его в виде квадрата суммы двух одинаковых множителей.
2. Теперь внимательно посмотрим на знаменатель и увидим, что он совпадает с полученным выражением в квадрате:
(2b+3)(2b+3) = 4b^2+12b+9
3. Чтобы привести дробь x/(2b+3) к знаменателю 4b^2+12b+9, нужно умножить исходную дробь на единицу, но с другим записанным видом 1. Данный шаг не изменит значениe дроби, так как используется единица в измененном виде.
4. Как мы знаем, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то значение дроби не изменится. Соответственно, умножим числитель и знаменатель на "единицу" в виде (2b+3).
Получим:
x/(2b+3) * (2b+3)/(2b+3) = x(2b+3)/(2b+3)(2b+3)
5. Как мы помним из предыдущих шагов, знаменатель (2b+3)(2b+3) равен 4b^2 + 12b + 9.
6. Поэтому окончательный ответ будет:
x/(2b+3) = x(2b+3)/(4b^2 + 12b + 9)
Таким образом, дробь x/(2b+3) можно привести к знаменателю 4b^2+12b+9 путем умножения числителя и знаменателя на (2b+3).