y = - x³ + 3x² + 4
Найдём производную :
y' = (- x³)' + 3(x²)' + 4' = - 3x² + 6x
Приравняем производную к нулю , найдём критические точки :
- 3x² + 6x = 0
- 3x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x - 2 = 0 ⇒ x₂ = 2
Обе критические точки принадлежат заданному отрезку. Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .
y(- 3) = -(- 3)³ + 3 * (- 3)² + 4 = 27 + 27 + 4 = 58
y( 3) = - 3³ + 3 * 3² + 4 = - 27 + 27 + 4 = 4
y( 0) = - 0³ + 3 * 0² + 4 = 4
y(2) = - 2³ + 3 * 2² + 4 = - 8 + 12 + 4 = 8
Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее равно 58 .
В решении.
Объяснение:
Одночлен, у которого единственный числовой множитель стоит на первом месте и буквенные множители в различных степенях не повторяются, называется одночленом стандартного вида.
Числовой сомножитель называют коэффициентом одночлена.
Степенью одночлена называют сумму показателей всех переменных входящих в этот одночлен.
Одночлен Станд.вид Коэффиц. Степень
1,2с⁴с⁸ 1,2с¹² 1,2 12
0,6m²n³*4m⁵n² 2,4m⁷n⁵ 2,4 7+5=12
2/7a²*3,5b a²b 1 2+1=3
-5x²*0,2xy -x³y -1 3+1=4
-1,6x³y⁶*0,5x²y⁵ -0,8x⁵y¹¹ -0,8 5+11=16