![\sqrt[2]{3}](/tpl/images/1545/7879/30a2c.png)
ответ:
1.
а)tg(0.75pi)*cos(0.75pi)+ctg(-pi/6)*sin(pi/6) = ![\sqrt[2]{2}](/tpl/images/1545/7879/8b596.png)
/2 - /2 = (-)/2
б) sin(870)-sin(240)*ctg(240)=0.5 + /(2* ) = 1
2.
cos^2(t) - sin^2(t)/(tg(-t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t)/(tg(t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t) = 1
3.
а)
sint = 1/2
t1 = 2pi * a + pi/6
t2 = 2pi * a + 5pi/6, где a - любое число
б)
sin(pi/3+t)=-\sqrt[2]{3}/2
t+pi/3 = 2pi * a - pi/3;
t+pi/3 = 2pi * a + 4pi/3
t1 = 2pi * a - 2pi/3
t2 = 2pi * a + pi
4.
sin(185)= ~-0.08
sin(95)= ~0.99
sin(300)= ~-0.86
sin(52)= ~0.78
sin300, sin185, sin52, sin95
5.
y = - ![\sqrt[2]{-sin^2x+1}](/tpl/images/1545/7879/4691e.png)
строишь синусоид. вместо x подставляй pi/2, pi и т.д., чтобы найти значение функции. учти, что график симметричен относительно начала координат, также функция периодична.
ИЛИ
https://math.semestr.ru/math/plot.php
6.
y=3sinx
f(-pi/4)= - 3 * \sqrt[2]{2}/2 - наим.
f(2pi/3) = 3 * /2
f(pi/2) = 3 * 1 = 3 - наиб.
мы нашли от pi/2, т.к. sin(90) > sin(120), значит 3sin(90)>3sin(120)
В решении.
Объяснение:
Число, выражающее площадь прямоугольника, составляет 120% от числа, выражающего его периметр. Найдите площадь прямоугольника, если его основание на 2 ед. больше его высоты.
а - одна сторона прямоугольника.
в - другая сторона прямоугольника.
S = а * в - площадь прямоугольника.
Р = 2*(а + в) - периметр прямоугольника.
По условию задачи система уравнений:
а = в + 2
а*в = 1,2 * 2(а + в)
Раскрыть скобки:
ав = 2,4а + 2,4в
Подставить значение а в уравнение:
(в + 2)в = 2,4(в + 2) + 2,4в
в² + 2в = 2,4в + 4,8 + 2,4в
Привести подобные члены:
в² - 2,8в - 4,8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 7,84 + 19,2 = 27,04 √D= 5,2
в₁=(-b-√D)/2a
в₁=(2,8-5,2)/2
в₁= -2,4/2 = -1,2, отбрасываем, как отрицательный.
в₂=(-b+√D)/2a
в₂=(2,8+5,2)/2
в₂=8/2
в₂=4 (ед) - другая сторона прямоугольника.
а = в + 2
а = 4 + 2
а = 6 (ед) - одна сторона прямоугольника.
Площадь прямоугольника S = а * в = 6 * 4 = 24 (ед²).
Проверка:
Р = 2*(а + в) = 2*(6+4) = 20 (ед²).
20 * 1,2 = 24 (ед²), верно.