М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Kseniyak04
Kseniyak04
26.05.2022 22:41 •  Алгебра

Найдите экстремумы функции f(x) = x^3*lnx

👇
Ответ:
kukolkabarb
kukolkabarb
26.05.2022

1) f(x) = 1/6 ln(-2x).     найти f '(x) ; f '(-1/8)

f '(x) = 1/6 *(-2)/(-2x) = (1/6) *(1/x) =  1/(6x).

f '(-1/8) = (1 /6) * 1/(-1/8) = - (1/6)*8 = - 4/3.

2) f(x) = 2x lnx    D(y) = (0; +∞).

f '(x) = 2lnx + 2x/x = 2lnx +2;        y ' = 0;   lnx = -1;     x= e-1 = 1/e  - экстремальная точка.

При х > 1/e  f '(x)>0,  тогда  f(x) -возрастает.

При 0< x < 1/e f(x) убывает.     \     e-1    /

x=e-1 - точка минимума.   f(e-1) = 2e-1 lne-1 = -2/e  - минимум функции.

4,6(100 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
YouSister
YouSister
26.05.2022

Дано уравнение:

а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:
а) Для преобразования используем формулу приведения для косинуса и формулу синуса двойного угла:

Тогда cos x = 0   или   sin x = 0,5

Решим  cos x = 0. Формулы для нахождения корней уравнения вида cos x = a:

Обе формулы можем объединить в одну:

Получим:

Можно записать в виде:

Решим sin x = 0,5.  Запишем формулы для нахождения корней уравнения вида sin x = a.

Решением являются два корня (k — целое число):

Получим:

б) Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку.

Суть применяемого заключается в следующем:

1. Берём поочерёдно каждый корень уравнеия.

2. Составляем двойное неравенство. 

3. Решаем это неравенство.

4. Находим коэффициент k.

5. Подставляем найденный коэффициент(ты) обратно в выбранный корень и вычисляем.

Так для каждого найденного нами корня. Итак, первый корень:

Решаем неравенство:

Так число k целое, то    k1 = 2    k2 = 3

Находим корни, принадлежащие интервалу:

Следующий корень:

Решаем неравенство:

Для полученного неравенства целого числа k не существует.

Следующий корень:

Решаем неравенство:

Так как число k целое, то   k = 1.

Находим корень принадлежащий интервалу:

Получили три корня (выделены жёлтым):

*Обратите внимание, что использовали знак нестрого неравенства, так как границы интервала включены (входят) в интервал.

4,6(77 оценок)
Ответ:
baklazhan2004
baklazhan2004
26.05.2022
X³ + 3x² + 5x + 15 = 0 
x²( x + 3 ) + 5( x + 3 ) = 0 
( x² + 5 )( x + 3 ) = 0 
x² + 5 = 0 
x² = - 5 
нет решений 
x + 3 = 0 
x = - 3 
ОТВЕТ ( - 3 )

x^4 - 3x³ - x + 3 = 0 
x³( x - 3 ) - ( x - 3 ) = 0 
( x³ - 1 )( x - 3 ) = 0 
( x - 1 )( x² + x + 1 )( x - 3 ) = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 
x² + x + 1 = 0 
D = 1 - 4 = - 3 ( < 0 ) 
нет решений 
x - 3 = 0 
x = 3 
ОТВЕТ 1 ; 3 

A) =1,25( 14,9 + 1,1 ) + 0,75( 1,1 + 14,9 ) = 1,25 *16 + 0,75*16 = 16*( 1,25 + 0,75 )  = 16*2 = 32 
ОТВЕТ 32 
B) = 15,5( 20,8 + 9,2 ) - 3,5( 20,8 + 9,2 ) = 15,5*30 - 3,5*30 = 30( 15,5 - 3,5 ) = 30*12 = 360 
ОТВЕТ 360 
С) = 77,3( 13 - 8 ) + 37,3( 8 - 13 ) = 77,3( 13 - 8 ) - 37,3( 13 - 8 ) = ( 77,3 - 37,3 )*( 13 - 8 ) = 40 * 5 = 200 
ОТВЕТ 200
4,5(5 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ