1)Т.к. (пи/2<альфа<пи) ---> 2 четверть в окружности значит cos будет с минусом. Теперь находим cos по тождеству: cos^2 альфа+sin^2 альфа=1 cos^2 альфа=(1/1)-(64/289), т.е. синус возвела в квадрат и перенесла знак меняется, теперь приводим к общему знаменателю, т.е. 289 домнажаем дроби и получаем: (225/289), это получается cos с минусом и выводим из квадрата и получаем: cos альфа = (-15/17); 2)-а: tg альфа = (sin альфа/cos альфа) ctg альфа = (cos альфа/sin альфа) подставляешь и получаешь: 1-sin^2 альфа, из тождества (cos^2 альфа+sin^2 альфа=1) выражаем и получаем: cos^2 альфа=1-sin^2 альфа; 3)-а: (1+tg^2 альфа это отношение : 1/cos^2 альфа, значит: 1/cos^2 альфа*cos^4 альфа/1 + sin^2 альфа (сокращаем и получаем): cos^2 альфа+sin^2 альфа=1, т.к. это основное тождество.
Пусть скорость второго велосипедиста х км/ч, тогда скорость первого (х+2) км/ч. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Первый велосипедист был в пути 224/(х+2) часов, а второй 224/х. Второй велосипедист был в пути на 2 часа больше. Составим уравнение 224/х-224/(х+2)=2 (224(х+2)-224х) /(х (х+2))=2 (224х+448-224х) /(х (х+2))=2 +448/(х (х+2))=2 -448=2(х^2+2х) 448=2х^2+4х 2х^2+4х-448=0 х^2+2х-224=0 D=2^2-4*1*(-224)= 4+896=900 х1=(-2+30)/2= 28/2=14; х2=(-2-30)/2= -32/2=-16 не удовлетворяет условию задачи. х+2=14+2=16 км/ч скорость первого велосипедиста. ответ: 16 км/ч.
cos^2 альфа+sin^2 альфа=1
cos^2 альфа=(1/1)-(64/289), т.е. синус возвела в квадрат и перенесла знак меняется, теперь приводим к общему знаменателю, т.е. 289 домнажаем дроби и получаем: (225/289), это получается cos с минусом и выводим из квадрата и получаем: cos альфа = (-15/17);
2)-а:
tg альфа = (sin альфа/cos альфа)
ctg альфа = (cos альфа/sin альфа)
подставляешь и получаешь:
1-sin^2 альфа, из тождества (cos^2 альфа+sin^2 альфа=1) выражаем и получаем: cos^2 альфа=1-sin^2 альфа;
3)-а:
(1+tg^2 альфа это отношение : 1/cos^2 альфа, значит:
1/cos^2 альфа*cos^4 альфа/1 + sin^2 альфа (сокращаем и получаем):
cos^2 альфа+sin^2 альфа=1, т.к. это основное тождество.