очень Вычислите: а)24-(-6)2; б)(-4)2+ (-5)3; в)(-213)2×0,064; г)(-54)×(-2 5)2.
2. Выполните действия: а) а3× а23; б)а7 :а5; в)( 5)2; г) (х4х2)3х11.
3. Упростите выражения: а)5а3с2×7а5с7; б)(2,5ху3)×(-2х3у5);
в)0,5с2х3×(4с4х4)2; г)337х5у5×(−213х5у)2.
4. Вычислите: а)49×712(73)4; б)36×243812.
Если а² = b², то обязательно a = плюс-минус b (прости, я не нашла значка плюс-минус). Т.е. мы можем утверждать, что
x² = x - 2 или x² = 2 - x.
Решим оба уравнения.
x² = x - 2
x² - x + 2 = 0
D = (-1)² - 4·1·2 = 1 - 8 = -7. Так как дискриминант отрицательный, действительных решений уравнение не имеет.
Теперь решаем второе уравнение:
x² = 2 - x
x² + x - 2 = 0
D = 1² - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9. Дискриминант положительный, т.е. уравнение имеет два корня:
x = (-1 плюс-минус √D) / 2·1 = 1/2 · (-1 плюс-минус 3)
проверка:
1
1 = (-1)²
1 = 1
(-2)
16 = (-4)²
16 = 16