Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y). Решение: 1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов: Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств: В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части: . Преобразуем данное равенство: Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса: Преобразуем данное равенство: n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y)); n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y); m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²; cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²; Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y): ответ:
. Выразим его из обоих равенств:
.
№1
Дана функция
у=6х+19
а) у=? х=0,5 y=6*0.5+19=3+19=22
б) х=?у=1 6x+19=1 6x=-18 x=-3
в) А(-2;7) 6*(-2)+19=-12+19=7 проходит
№2
Построить график функции(только ответы, сам график не нужен)
у=2х-4
б) у=? х=1,5 y=2*1.5-4=3-4=-1
№4
Найти координаты точек пересечения графиков функций
у=47х-37
у=13х+23
47х-37=13х+23 34x=60 x=60/34=30/17 y=13*30/17+23=390/17+23=
№5
Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через наяало координат
параллельно прямой значит к=3
проходит через начало координат y=3x