Из равенства xy = yx следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть То же самое равенство показывает, что a1y = b1x, ..., any = bnx. Пусть для определённости x < y. Тогда из записанных равенств следует, что a1 < b1, ..., an < bn, то есть y = kx, где k – целое число. Подставляя равенство y = kx в исходное равенство xy = yx, получаем xkx = (kx)x, то есть xk–1 = k. По предположению k > 1, а значит, x > 1. Ясно, что 22–1 = 2. Легко также проверить, что если x > 2 или k > 2, то xk–1 > k.
ответ
{2, 4}.
Первый В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.
Второй Два места для буквы И можно выбрать Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам Итого 6·10 = 60 слов.
в) Аналогично б) получим слов.
г) Первый В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат .
Второй Три места для буквы С можно выбрать места из 8 оставшихся для буквы И Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.
д) Аналогично г) получаем слов.
ответ
а) 6! = 720; б) 60; в) 6720; г) 11! : 12 = 3326400; д) 10! : 24 = 1511200 слов.
пусть х скорость велосепедиста
х+110= скоость автомобилиста
4 ч 35 минут= 4 ц 7/12часа
50 - 50__ = 4 ц 7/12
х х+110
50(х+110)-50х=55/12* (х²+110Х)
50х+5500-50х=55/12х²+6050/12х
-55/12х²-6050/12х+5500=0 : (--55/12)( для удобства
х²+110х-1200=0
д=12100-4*1*(-1200)=16900
х1=-110+130 =10 км час скорость велосепедиста
2
х2=-110-130 не подходит по условию
2
10+110=120 км+час скорость автомобилиста
проверим 50:10=5 часов ехала велосепедист
50:120=5/12 часса ехал автомобилист
5 часов-5/12= 4 ц 12/12-5/12=4 ц 7\12 приехал быстрее
кстати решала так,
50 - 50__ = 4,58 часа как было тут написано
х х+110
вроде тоже верно ,но уравнение не сходилось, может из-за того, что приблизительное значение