Для умножения двух выражений, мы умножаем каждое число с каждым числом и складываем степени переменных.
0,7 x (-0,8) = -0,56
a^2 x a^5 = a^7
y x y^10 = y^11
Итак, ответ: -0,56a^7y^11
2) -0,4a^5 (-5a^3)^4
Сначала возведем в 4-ю степень второе выражение:
(-5a^3)^4 = (-5)^4 x (a^3)^4 = 625a^12
Теперь умножим:
-0,4a^5 x 625a^12 = -250a^17
Ответ: -250a^17
3) (3x^7y^3)^4 1/81 xy
Сначала возводим первое выражение в 4-ю степень:
(3x^7y^3)^4 = 81x^28y^12
Теперь умножаем на второе выражение:
81x^28y^12 x 1/81 xy = x^(28+1) y^(12+1) = x^29y^13
Ответ: x^29y^13
4) (3y^2 + 3y - 4) - (y^2 - 2y + 7)
Чтобы вычесть скобки, мы раскрываем их и складываем или вычитаем каждый член.
3y^2 + 3y - 4 - y^2 + 2y - 7
(3y^2 - y^2) + (3y + 2y) + (-4 - 7)
2y^2 + 5y - 11
Ответ: 2y^2 + 5y - 11
5) 2c (c^2 + 3c)
Умножаем каждое число с каждым числом и складываем степени переменных.
2c x c^2 = 2c^3
2c x 3c = 6c^2
Итак, ответ: 2c^3 + 6c^2
6) (x + 4) (x^2 + 2x - 3)
Раскрываем скобки, умножая каждый член первого выражения на каждый член второго выражения.
(x x x^2) + (x x 2x) + (x x -3) + (4 x x^2) + (4 x 2x) + (4 x -3)
x^3 + 2x^2 + -3x + 4x^2 + 8x + -12
x^3 + 6x^2 + 5x - 12
Ответ: x^3 + 6x^2 + 5x - 12
7) (x + 1) (x^2 + 2x - 3)
Точно так же, раскрываем скобки:
(x x x^2) + (x x 2x) + (x x -3) + (1 x x^2) + (1 x 2x) + (1 x -3)
x^3 + 2x^2 + -3x + x^2 + 2x + -3
x^3 + 3x^2 - x - 3
Ответ: x^3 + 3x^2 - x - 3
8) (15x^2y + 10xy) : (1/5 xy)
Для деления, умножаем на обратное значение делителя.
(15x^2y + 10xy) x (5 xy/1)
15x^2y x 5 xy/1 + 10xy x 5 xy/1
75x^2y^2 + 50xy^2
Ответ: 75x^2y^2 + 50xy^2
Надеюсь, что мои подробные ответы помогут вам понять данные математические задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.
Начнем с пошагового решения каждого задания.
1) 0,7a^2y (-0,8a^5y^10)
Для умножения двух выражений, мы умножаем каждое число с каждым числом и складываем степени переменных.
0,7 x (-0,8) = -0,56
a^2 x a^5 = a^7
y x y^10 = y^11
Итак, ответ: -0,56a^7y^11
2) -0,4a^5 (-5a^3)^4
Сначала возведем в 4-ю степень второе выражение:
(-5a^3)^4 = (-5)^4 x (a^3)^4 = 625a^12
Теперь умножим:
-0,4a^5 x 625a^12 = -250a^17
Ответ: -250a^17
3) (3x^7y^3)^4 1/81 xy
Сначала возводим первое выражение в 4-ю степень:
(3x^7y^3)^4 = 81x^28y^12
Теперь умножаем на второе выражение:
81x^28y^12 x 1/81 xy = x^(28+1) y^(12+1) = x^29y^13
Ответ: x^29y^13
4) (3y^2 + 3y - 4) - (y^2 - 2y + 7)
Чтобы вычесть скобки, мы раскрываем их и складываем или вычитаем каждый член.
3y^2 + 3y - 4 - y^2 + 2y - 7
(3y^2 - y^2) + (3y + 2y) + (-4 - 7)
2y^2 + 5y - 11
Ответ: 2y^2 + 5y - 11
5) 2c (c^2 + 3c)
Умножаем каждое число с каждым числом и складываем степени переменных.
2c x c^2 = 2c^3
2c x 3c = 6c^2
Итак, ответ: 2c^3 + 6c^2
6) (x + 4) (x^2 + 2x - 3)
Раскрываем скобки, умножая каждый член первого выражения на каждый член второго выражения.
(x x x^2) + (x x 2x) + (x x -3) + (4 x x^2) + (4 x 2x) + (4 x -3)
x^3 + 2x^2 + -3x + 4x^2 + 8x + -12
x^3 + 6x^2 + 5x - 12
Ответ: x^3 + 6x^2 + 5x - 12
7) (x + 1) (x^2 + 2x - 3)
Точно так же, раскрываем скобки:
(x x x^2) + (x x 2x) + (x x -3) + (1 x x^2) + (1 x 2x) + (1 x -3)
x^3 + 2x^2 + -3x + x^2 + 2x + -3
x^3 + 3x^2 - x - 3
Ответ: x^3 + 3x^2 - x - 3
8) (15x^2y + 10xy) : (1/5 xy)
Для деления, умножаем на обратное значение делителя.
(15x^2y + 10xy) x (5 xy/1)
15x^2y x 5 xy/1 + 10xy x 5 xy/1
75x^2y^2 + 50xy^2
Ответ: 75x^2y^2 + 50xy^2
Надеюсь, что мои подробные ответы помогут вам понять данные математические задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.