Объяснение:
A - 8-литровый сосуд, В - 5 - литровый сосуд , С - 3-литровый сосуд .
А=8 , В=0 , С=0 (налили 8 л в А )
8-5=3 --> 5 0 ( из А вылили 5 л в В, в А осталось 3 л )
3 5-3=2 --> 3 ( из В вылили 3 л в С , в В осталось 2 л)
3+3=6 2 3-3=0 ( из С долили 3 л в А, в С осталось 0 л)
6 2-2= 0 --> 0+2=2 (из В вылили 2 л в С, в В осталось 0 л)
6-5=1 --> 5 2 ( из А вылили 5 л в В , в А осталось 1 л)
1 5-1=4 --> 2+1=3 ( из В вылили 1 л в С, в В осталось 4 л, в С получили 3 л )
1+3=4 4 0 ( из С вылили 3 л в А )
Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители
(Квадратный трехчлен ax^2+bx+с при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как
ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0)
x^2-x-12=0
D =1+48 =49
x1=(1-7)/2=-3
x2=(1+7)/2=4
Поэтому можно записать
x^2-x-12 =(x+3)(x-4)
Запишем неравенство снова
x^2-x-12 < 0 или (x+3)(x-4) < 0
Решим неравенство методом интервалов
Найдем значение х где множители меняют свой знак
x+3=0 или х = -3 х-4=0 или х=4
На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства.
Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0
х+3>0, а x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее.
+ 0 - 0 +.
!!
-3 4 .
Поэтому неравенство имеет решение если
х принадлежит [-3;4]
ответ:[-3;4]