Решение Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы: Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю: График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при . Найдем корни квадратного уравнения: Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X. Так как условие неравенства - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения. ответ: а) [-3;-2]
Пересечение с осью абсцисс определяется равенством y(x) = 0.
8x³-1=0 8x³=1 x³=1/8 x=1/2
Уравнение касательной - y=kx+b. Коэффициент k соответствует значению первой производной в точке касания. Параметр b определяется фактом того, что в точке касания значение касательной равно значению функции в этой точке, т.е. 0.
y'(x)=8*3x²=24x² y'(1/2)=24(1/2)²=24/4=6
Значит, уравнение касательной равно 6x+b. В точке x=1/2 ее значение равно 6*(1/2)+b = 3+b При этом оно должно быть равно 0: 3+b=0 b=-3
Т.о., уравнением касательной в точке пересечения функции с осью абсцисс, является y=6x-3
.
- больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.![Множеством решений неравенство корень x+3 больше или равно x+3 является: а)[-3; -2] б) [-3; +бесконе](/tpl/images/0452/4217/6c3e9.jpg)
(10x-10)=t
4t^2-10t+4=0
2t^2-5t+2=0
D=(-5)^2-4*2*2=25-16=9
t1=(5+3)/4=2
t2=(5-3)/4=2/4=1/2
10x-10=2 10x-10=1/2
10x=12 10x=10+0,5
x=1,2 10x=10,5
x=1,05
ответ:х=1,2 и х=1,05