1) По условию окружность разделили на две дуги в отношении 3:6, то есть окружность разделили 3+6=9 равных частей. Пусть х градусная мера одной этой части, тогда длина окружности равна 9·x.
Так как длина окружности 360°, то
9·x = 360° ⇔ x = 360°:9 = 40°.
По требованию задачи нужно найти градусную меру меньшей дуги, то есть
3·x = 3·40° = 120°.
ответ: 120°.
2) Определим сначала периметр прямоугольной комнаты по формуле
P=2·(a+b),
где a - длина и b - ширина комнаты.
По условию a = 4 м и b = 3 м, тогда
P = 2·(4 м + 3 м) = 2·7 м = 14 м.
Чтобы определить сколько рулонов обоев нужно купить делим периметр на ширину рулона обоев:
Задача 1. Можно методом подбора найти эти числа. 11- сумма 5+6 А их произведение - 30. Но если требуется вычислить их, следует составить систему: |а+b=11 |ab=30 Выразим а через b a=11-b Подставим в выражение площади: ab=(11-b)b (11-b)b=30 Получится квадратное уравнение с теми же корнями: Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые) Задача 2) Полупериметр прямоугольника 42:2=21. Методом подбора найдем числа 7 и 14. Система: |а+b=21 |ab=98 Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14 Задача 3) Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. Один катет обозначим а, второй b b=(а+41) По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 89²=а²+(а+41)² 89²=a²+a²+82а+ 41² 2a²+82а+ 6240 а²+41а-3120=0 корни уравнения ( катеты) 39 и 80 Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле S=ab:2 уже не составит труда.
1) 120°
2) 6 рулонов
Объяснение:
1) По условию окружность разделили на две дуги в отношении 3:6, то есть окружность разделили 3+6=9 равных частей. Пусть х градусная мера одной этой части, тогда длина окружности равна 9·x.
Так как длина окружности 360°, то
9·x = 360° ⇔ x = 360°:9 = 40°.
По требованию задачи нужно найти градусную меру меньшей дуги, то есть
3·x = 3·40° = 120°.
ответ: 120°.
2) Определим сначала периметр прямоугольной комнаты по формуле
P=2·(a+b),
где a - длина и b - ширина комнаты.
По условию a = 4 м и b = 3 м, тогда
P = 2·(4 м + 3 м) = 2·7 м = 14 м.
Чтобы определить сколько рулонов обоев нужно купить делим периметр на ширину рулона обоев:
14 : 2,5 = 5,6 рулона.
Округлим до целого рулона и получим 6 рулонов.
ответ: 6 рулонов.