Question

Дано: tga + ctg a = 4 . Найдите ѕinacosa​

Answer 1

sinαcosα=0,25.

Объяснение:

Приведем к общему знаменателю

$\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=4$

$\frac{\sin^2\alpha}{\cos\alpha\sin\alpha}+\frac{\cos^2\alpha}{\cos\alpha\sin\alpha}=4$

$\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\cos\alpha*\sin\alpha}=4$

$\frac{1}{\cos\alpha\sin\alpha}=4$

Умножим правую и левую часть на sinαcosα.

1=4sinαcosα.

$\sin\alpha\cos\alpha=\frac{1}{4}$

sinαcosα=0,25.

Answer 2

Объяснение:

$tg\alpha +ctg\alpha =4\\\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\frac{cos\alpha }{sin\alpha} =\frac{sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha }{cos\alpha * sin\alpha} =\frac{1}{cos\alpha * sin\alpha} =4\\ cos\alpha * sin\alpha=\frac{1}{4} \\$