Постройте график функции y= |x+2|. Сравни построенный график с данным в ответе.
1) укажи ординату точки пересечения графика функции 0y: y=
2)определи ноль функции x=
Найди область значения функции:
{-2;+ бесконечность)
(-2;+ бесконечность)
{0;+ бесконечность)
(0;+бесконечность)
Построение графика функции:
Шаг 1: Задаем систему координат, где ось x горизонтальная, а ось y вертикальная.
Шаг 2: Обозначим особенные точки на графике функции. Для этой функции особенной точкой будет точка, где аргумент (в нашем случае x) равен -2.
Шаг 3: Построим точку (-2, 0) на графике. Значение 0 на оси ординат будет соответствовать ординате точки пересечения графика функции с осью ординат, так как у нас в вопросе спрашивается об ординате точки пересечения графика функции 0y.
Шаг 4: Найдем остальные точки графика функции. Для этого выберем несколько значений x и подставим их в функцию, чтобы вычислить соответствующие значения y.
Пусть x = -3, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим эти значения в функцию и получим значения y.
Для x = -3: y = |-3 + 2| = |-1| = 1
Для x = -1: y = |-1 + 2| = |1| = 1
Для x = 0: y = |0 + 2| = |2| = 2
Для x = 1: y = |1 + 2| = |3| = 3
Для x = 2: y = |2 + 2| = |4| = 4
Для x = 3: y = |3 + 2| = |5| = 5
Шаг 5: Построим найденные точки на графике функции.
Точка (-3, 1)
Точка (-1, 1)
Точка (0, 2)
Точка (1, 3)
Точка (2, 4)
Точка (3, 5)
Шаг 6: Проведем гладкую линию через эти точки, чтобы получить график функции y = |x+2|.
Однако, в задании не указан масштаб графика, поэтому я не могу точно определить, какого масштаба должен быть график. Поэтому я могу только направить школьника, как нарисовать график, но не смогу предоставить готовый график.
Теперь перейдем к сравнению построенного графика с данными из ответа.
1) Ордината точки пересечения графика функции с осью ординат равна 0. Таким образом, ордината точки пересечения графика функции 0y равна 0.
2) Ноль функции можно определить, найдя значение аргумента x, при котором y = 0. В данной функции y = |x+2|. Чтобы найти ноль функции, мы должны найти значение x, при котором |x+2| = 0.
Заметим, что модуль от числа не может быть равен нулю, кроме случая, когда само число равно нулю. То есть, чтобы |x+2| = 0, необходимо и достаточно, чтобы x + 2 = 0. Решим уравнение:
x + 2 = 0
x = -2
Таким образом, ноль функции равен x = -2.
Найдем область значения функции, то есть интервалы значений y в соответствии с заданным условием.
Обратите внимание, что функция y = |x+2| всегда будет возвращать неотрицательные значения, так как модуль числа всегда неотрицательный. Это означает, что область значений будет всегда положительной.
Исходя из этого, правильный ответ - (0; +бесконечность).