1 ) Из множества натуральных чисел от 1 до 100 выбирают одно случайное число. Какова вероятность того, что выбранное число будет делится на 4? 2) В банке клиент получает новую кредитную карту. Последние четыре цифры её номера- случайные. Какова вероятность того, что последние четыре цифры идут по возрастанию ( например, 5678)?
теория вероятности)
1) Для решения этой задачи сначала нам нужно определить, сколько чисел в диапазоне от 1 до 100 делятся на 4. Затем мы найдем отношение этого числа к общему количеству чисел и получим искомую вероятность.
Чтобы найти количество чисел, делящихся на 4, мы можем использовать деление с остатком. Последняя цифра числа, делящегося на 4, должна быть 0, 4 или 8. Так как у нас есть 25 чисел, заканчивающихся на 0 (10, 20, ..., 100), 25 чисел, заканчивающихся на 4 (4, 14, 24, ..., 94), и 25 чисел, заканчивающихся на 8 (8, 18, 28, ..., 98), всего у нас будет 75 чисел, делящихся на 4.
Теперь мы найдем общее количество чисел в диапазоне от 1 до 100, которые равно 100.
Итак, вероятность того, что выбранное число будет делиться на 4, равна:
75 / 100 = 0.75 или 75%
2) Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько комбинаций последних четырех цифр могут идти по возрастанию. Существует только одна комбинация, в которой последние четыре цифры упорядочены по возрастанию - это комбинация от 0 до 9 (0123, 1234, ..., 6789).
Теперь мы найдем общее количество возможных комбинаций последних четырех цифр, что равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000.
Итак, вероятность того, что последние четыре цифры идут по возрастанию, равна:
1 / 10,000 = 0.0001 или 0.01%
Это объясняет и дает шаг за шагом решение для этих двух вероятностных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!