y= x² - 4x - 5
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Найти вершину параболы (для построения):
х₀ = -b/2a = 4/2 = 2
y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9
Координаты вершины (2; -9)
a)Ось симметрии = -b/2a X = 4/2 = 2
б)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x - 5
x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16+20)/2
х₁,₂ = (4±√36)/2
х₁,₂ = (4±6)/2
х₁ = -1
х₂ = 5
Координаты нулей функции (-1; 0) (5; 0)
в)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0-5= -5
Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5
Координата точки пересечения (0; -5)
г)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= 7 ( -2; 7)
х= 0 у= -5 (0; -5)
х= 1 у= -8 (1; -8)
х= 3 у= -8 (3; -8)
х= 4 у= -5 (4; -5)
х= 6 у= 7 (6; 7)
Координаты вершины параболы (2; -9)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0) (5; 0)
Координаты дополнительных точек: (-2; 7) (0; -5) (1; -8) (3; -8) (4; -5) (6; 7)
Задача 2.
В итоге получим 60480 + 53760 = 114240 чисел.
Объяснение:
Рассмотрим эти два случая.
1) Последняя цифра числа равна 0.
Посчитаем число вариантов выбора цифры на каждую позицию (помним, что цифры числа не повторяются):
на 1- ое место 9 вариантов,
на 2- ое место 8,
на 3 - е 7,
на 4 -ое 6,
на 5 -ое 5 ,
на 6 -ое 4,
на 7 - ое 1 ( эта цифра 0)
Итого, если последняя цифра числа равна 0, то получим 9*8*7*6*5*4*1 = 60480 чисел.
2) Последняя цифра числа равна 5.
на 1- ое место 8 вариантов (5 не берем и 0 не берем),
на 2- ое место 8 (5 не берем и первую цифру не берем),
на 3 - е 7,
на 4 -ое 6,
на 5 -ое 5 ,
на 6 -ое 4,
на 7 - ое 1 ( эта цифра 5).
Итого, если последняя цифра числа равна 5, то получим 8*8*7*6*5*4*1 = 53760 чисел.
В итоге получим 60480 + 53760 = 114240 чисел.