1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
Объяснение:
1) Треугольники ABM и CBM
AB=BC (по условию)
BM - общая
∠M=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе
2) Треугольники FDN и NKF
DN=FK (по условию)
FN - общая
∠D=∠K=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе
3) Треугольники SDO и SPO
∠D=∠P=90° (по условию)
SO - общая
∠SOD=∠SOP (по условию)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
4) Треугольники RMX и XNR
RX - общая
∠MXR=∠NRX (по условию)
∠M=∠N=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
Треугольники MRT и NXT:
RT=XT (тк ∠MXR=∠NRX (по условию), треугольник RTX - равнобедренный (по свойству))
∠M=∠N=90° (по условию)
Из доказательства пары этого пункта ∠MRX=∠NXR (соотв. элементы равных фигур равны), но ∠MXR=∠NRX (по условию)=> ∠MRT=∠NXT
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу