(-∞; (15 - √253) / 14) ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)
Объяснение:
(3 - х)(7х + 1) < 5х + 2
21х + 3 - 7х² - х < 5x + 2
-7x² + 20x + 3 < 5x + 2
-7x² + 20x - 5x + 3 - 2 < 0
-7x² + 15x + 1 = 0
D = 15² - 4 * (-7) = 225 + 28 = 253
√D = √253
x₁ = (-15 - √253) / (-7 * 2) = -(15 + √253) / (-14) = (15 + √253)/14 (примерно 2,207)
x₂ = (-15 + √253) / (-7 * 2) = -(15 - √253) / (-14) = (15 - √253) / 14 (примерно -0,06)
начертим координатную прямую (см. рис)
подставим -1 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:
(3 - (-1)) * (7 * (-1) + 1) - 5 * (-1) - 2 =
= 4 * (-7 + 1) + 5 - 2 =
= -6 * 4 + 5 - 2 =
= -24 + 5 - 2 = -21
впишем в промежутке от -∞ до (15 - √253) / 14 знак "-"
подставим 0 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:
(3 - 0) * (7 * 0 + 1) - 5 * 0 - 2 = 3 * 1 - 2 = 1
впишем в промежутке от (15 - √253) / 14 до (15 + √253)/14 знак "+"
подставим 3 вместо х в неравенство (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:
(3 - 3) * (7 * 3 + 1) - 5 * 3 - 2 = 0 - 15 - 2 = -17
впишем в промежутке от (15 + √253) / 14 до +∞ знак "-"
Неравенство принимает отрицательное значение в промежутках:
(-∞; (15 - √253) / 14) ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)
ответы на тест:
1) (14/13−11/12)⋅10/11ответ:
125/ 858
2) Разложи на множители: x^2+2xy+y^2.ответ:х+у^2
3) Вычисли: (−4/5)^4−(1/25)^2+18 ответ:18 51/125
4)Представь в виде произведения x10y20−1.ответ:(x^5y^10−1)⋅(x^5y^10+1)
5)Разложи на множетели:p^3−p^2k−pk^2+k^3ответ:(p-k)^2*(p+k)
6) Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение:b^7⋅b^13 / b^19 ⋅ z^56⋅z^9 / z64ответ:b * z (умножить)
7) Упрости:(t2)^2−(t2)^7⋅(t2)^6:(t2)^13
ответ: *их два*1/4 t^2−1
t2/4 −1
Ну и последний это -4а)
Всем УДАЧИ) у меня 5)
1) 4m^2+1
2) 16x^2+9
3) 25m^2+16n^2
4) 100c^2+49d^2
5) 16x^2+1/64y^2
6) 0,09a^2+0,81b^2
7) c^4+36