√x + √y = 6
x - y = 12
√x = 6 - √y
x - y = 12
x = (6 - √y)²
x - y = 12
x = (6 - √y)²
(6 - √y)² - y = 12
x = (6 - √y)²
36 - 2√y + y = 12
x = (6 - √y)²
y - 2√y - 24 = 0
выносим "y - 2√y - 24 = 0"
здесь производим замену переменной √y = t; "ОДЗ: √у >= 0":
t² - 2t - 24 = 0
D = 4 - 4*(-24) = 100
t1 = 2 - 10/2 = -4 (не подходит под ОДЗ)
t2 = 2 + 10/2= 6
обратная замена √у = 6 => y = 36
х = (6 - 6)² = 0, (подставил √у = 6 в x = (6 - √y)²)
кажеться где-то ошибка, при подстановке в x-y=12 не сходиться
![Найдите значение cosα, если sin a = 2/3 и a принадлежит [ П/2 ; П ]](/tpl/images/4131/2008/06250.jpg)
(х-2)(х+3)/(х-4)>=0
x^2+3x-2x-6/x-4 >=0
x^2-x-6/x-4 >=0
x^2-x-6=0
d=1+24=25=5^2
x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2
x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)
х принадлежит (4:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит (4:+бесконечности)
х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0
(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0
x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0
x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)
x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит(-2:-1] в обьединении [1;2)
квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают