Объяснение:
360 дм=36 м 0,049 км=49 м.
Расстояние от центра башни до путника (36+49)=85 (м).
Форма башни - окружность с радиусом 36 м.
Из точки, где находится путник проведём касательную к окружности башни. Точку касания окружности соединяем с центром: получаем прямоугольный треугольник, где расстояние от центра башни до путника - гипотенуза, расстояние от центра башни до точки касания (нахождения арбалетчика=радиус башни) - катет, расстояние от арбалетчика до путника - катет. ⇒
Путник находится от арбалетчика на расстоянии:
√(85²-36²)=√(7225-1296)=√5929=77 (м).
ответ: путник находится от арбалетчика на расстоянии 77 метров.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48