Question

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТРИГОНОМЕТРИИ Решите, контрольную работу полностью расписывая все действия писать как можно подробнее, ответы из сторонних сайтов не нужны. В приоритете сделать на листике и отправить фото. Если кто-то возьмется делать, начинайте с варианта 3 и 4.

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить контрольную работу по тригонометрии. Давайте начнем с варианта 3 и последовательно распишем все действия.

1) Найти значение функций sin, cos и tg углов A и B.

Угол А:
SinA = противолежащая / гипотенуза
SinA = AC / AB
SinA = 8 / 15
SinA = 0.53333 (округлить до 5 знаков после запятой)

CosA = прилежащая / гипотенуза
CosA = BC / AB
CosA = 11 / 15
CosA = 0.73333 (округлить до 5 знаков после запятой)

TgA = противолежащая / прилежащая
TgA = AC / BC
TgA = 8 / 11
TgA = 0.72727 (округлить до 5 знаков после запятой)

Угол В:
SinB = противолежащая / гипотенуза
SinB = BC / AB
SinB = 11 / 15
SinB = 0.73333 (округлить до 5 знаков после запятой)

CosB = прилежащая / гипотенуза
CosB = AC / AB
CosB = 8 / 15
CosB = 0.53333 (округлить до 5 знаков после запятой)

TgB = противолежащая / прилежащая
TgB = BC / AC
TgB = 11 / 8
TgB = 1.375 (округлить до 3 знаков после запятой)

2) Найти значение недостающих сторон треугольника.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2

Вариант 3:
AC^2 = 8^2 + 11^2
AC^2 = 64 + 121
AC^2 = 185
AC = √185
AC = 13.60 (округлить до 2 знаков после запятой)

Вариант 4:
BC^2 = 11^2 - 8^2
BC^2 = 121 - 64
BC^2 = 57
BC = √57
BC = 7.55 (округлить до 2 знаков после запятой)

3) Найти площадь треугольников АВС.

Формула площади треугольника:
S = (1/2) * AC * BC * sinα

Вариант 3:
S = (1/2) * 13.60 * 11 * sinA
S = (1/2) * 149.60 * 0.53333
S = 39.90 (округлить до 2 знаков после запятой)

Вариант 4:
S = (1/2) * 8 * 7.55 * sinB
S = (1/2) * 60.40 * 0.73333
S = 22.16 (округлить до 2 знаков после запятой)

Таким образом, ответы для вариантов 3 и 4 равны:
- Вариант 3: AC = 13.60, BC = 11, SinA = 0.53333, CosA = 0.73333, TgA = 0.72727, S = 39.90
- Вариант 4: BC = 7.55, AC = 8, SinB = 0.73333, CosB = 0.53333, TgB = 1.375, S = 22.16

Я надеюсь, что я смог подробно объяснить решение задачи и ответы. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задайте их мне.