(1) 1/5 в степени х+4 = (1/5) в -2 степени х+4= -2, х= -8 2) 1/2 в степени х-4 = (1/2) в -6 степени х-4=-6, х= -2 3) 1/3 = (1/3) в степени -10х+3 1=-10х+3, х= 1/5 4) 4 в степени 5х-10 = 4 в степени 5 5х-10=1, х= 2,2 5) 0,1 в степени х-5 = 0,1 в степени -2 х-5=-2, х= 3 6) 1/5 в степени 2х-2 = (1/5) в степени -4 2х-2=-4, х= -1 7) 1/4 в степени х-4 = (1/4) в степени -3х х-4=-3х, х=1 8) 1/11 в степени х-5 = (1/11) в степени -2 х-5=-2, х=3 9) 7 в степени 2х-2 = 7 в степени -1 2х-2=-1, х= 0,5 10) 1/4 в степени 2х-2 = 1/4 в степени -4 2х-2=-4, х=-1
2) у=-8х-3 у=-9х -8х-3=-9х -8х+9х=3 х=3 у= -8*3-3 = -24-3=-27 или у= -9*3=-27 Точка пересечения : (3 ; -27) ответ : -27.
3) Второй вагон - х т Первый вагон - 3х т В первый день погрузили на 52 т больше. Уравнение. 3х-х=52 2х=52 х=52/2 х= 26 (т) во второй день 26*3 = 78 (т) в первый день проверим: 78-26= 52 т - разница 26+78 = 104 (т) всего ответ: 104 т груза погрузили в оба вагона.
6) Было: в 1 упаковке - х апельсинов во 2 упаковке - (84-х) апельсинов Стало: в 1 уп. - (х-15) ап. во 2 уп. - (84-х+15) = (99-х) ап. Во второй упаковке в 3 раза больше. Уравнение. (99-х) / (х-15) = 3 3(х-15)= 99-х 3х-45= 99-х 3х+х=99+45 4х= 144 х=144/4 х= 36 (ап.) было в 1 упаковке 84-36 = 48 (ап.) было во 2 упаковке 36-15 = 21 (ап.) стало в 1 уп. 48+15 = 63 (ап.) стало во 2 уп. проверим: 63 : 21 =3 раза больше стало во второй ответ: 21 апельсин лежал в первой упаковке после перекладывания.
х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.