1) x = 64
2) x = ±√3
3) x = ±1
4) x = ±8
5) x = ±4√2
Пошаговое объяснение:
1) √x = 8
(√x)² = 8²
x = 64
2) 3x² - 8 + 2(3 - x²) = 1
3x² - 8 + 6 - 2x² = 1
3x² - 2x² = 1 + 8 - 6
x² = 3
x = ±√3
3) (2x - 1)(2x + 1) = x² + 2
4x² - 1 = x² + 2
4x² - x² = 2 + 1
3x² = 3
x² = 3/3
x² = 1
x = ±1
4) (x - 3)² + (x + 3)² = 146
x² - 6x + 9 + x² + 6x + 9 = 146
2x² + 18 = 146
2x² = 146 - 18
2x² = 128
x² = 128/2
x² = 64
x = ±8
5) 9 - (0,5x - 1)² = x
9 - (0,25x² - x + 1) = x
9 - 0,25x² + x - 1 = x
-0,25x² + x - x = 1 - 9
-0,25x² = -8
x² = -8/-0,25
x² = 32
x = ±√32
x = ±√16*2
x = ±4√2
Берем производную:
y' = 10x
10x = 0
x = 0
Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки
При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0)
При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность)
Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение
Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка:
y(-1) = 20
y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\
Объяснение: