Скорость I туриста - х км/ч Скорость II туриста - у км/ч
Первая часть задачи: Расстояние , пройденное I туристом - 2х км Расстояние , пройденное II туристом - 2у км Расстояние , пройденное двум туристами - (24-6)= 18 км Первое уравнение : 2х + 2у = 18
Вторая часть задачи: Расстояние, пройденное I туристом - (2+2) х = 4х км Расстояние, пройденное II туристом - (2+2)у = 4у км Разница в расстоянии - 4 км Второе уравнение: 4х - 4у = 4
переносим число 17 с противоположным знаком в другую часть неравенства
x>37-17
x> 20
x∈ (20;∞)
2+6х > 5+7x
2-5 > 7x-6x
7x-6x < 2-5
x<-3
x∈ (-∞; -3 )
(х+3)(х-4)<0
Найдем корни уравнения:
(х+3)(х-4)=0
произведение=0 если один из множителей = 0
х+3=0 ⇒ х₁ = -3 ;
х-4 = 0 ⇒ х₂ = 4
Вычислим знаки на каждом интервале и выясним на каком промежутке значение х < 0 (т.е. принимает отрицательные значения):
1) первый интервал (-∞ ; -3)
допустим х= -4 , подставим значение в неравенство
(-4+3)(-4-4) = -1 *(-8) = 8 ⇒ +
2) второй интервал (-3; 4)
допустим х=1
(1+3)(1-4) = 4 * (-3)=-12 ⇒ -
3) третий интервал (4 ; ∞)
допустим х= 5
(5+3)(5-4) = 8*1=8 ⇒ +
+ - +
о о
-3 4
ответ : х∈(-3;4)