Футуролог Цао Бо, предсказывая события года металлического быка, запустил китайский бумажный фонарик. Во время медитации ему пришла информация, что через 10 минут после запуска фонарик будет находиться в точке с координатами (1;1;4). (За начало отсчёта была выбрана точка запуска фонарика, оси Охи Оунаправлены вдоль поверхности земли, ось Oz - вертикально вверх. Однако из-за начавшегося дождя фонарик фактически оказался в другом месте, причём было установлено, что угол между расчётным и фактическим радиус-векторами зонда в конечной точке составил 60* Когда Цао Бо каллиграфически записывал фактические координаты фонарика, он так увлёкся, что забыл зафиксировать одну из координат, и вот что удалось прочесть впоследствии футурологу восстановить координату z.
б) c3=c2*q=12*(-4)=-48
в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n
г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072
д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.
e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4
ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии.