Для начала найдём угол в . нам известно, что угол dbc равен 130 градусам ,а угол в смежный с ним , значит угол в равен 180 градусов (сумма смежных углов равна 180 градусов) минус 130 градусов = 50 градусов. из мы знаем, что угол в равен углу а, это значит, что угол ф тоже равен 50 градусов. осталось найти угол с. из теоремы мы знаем , что сумма углов треугольника равна 180 градусов , значит угол с равен 180 градусов минус сумма углов а и в. мы получим
А) В данном прямоугольном треугольнике два угла равны по 45°, значит треугольник равнобедренный; пусть а - катеты, тогда гипотенуза равна а√2 (можно найти по т. Пифагора); синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому sin 45°=а/(а√2)=1/√2=2/√2. б) π/4=45°, треугольник равнобедренный; пусть а - катеты, тогда гипотенуза равна а√2, косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому cos π/4=а/(а√2)=1/√2=√2/2. в) sin π/6=sin 30°. Свойство: в прямоугольном треугольнике катет, который лежит напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Пусть катет, лежащий напротив угла в 30°, равен а, тогда гипотенуза равна 2а. Синус угла - отношение противолежащего угла к гипотенузе, поэтому sin π/6=a/(2a)=1/2. г) cos 30°. Рассуждение аналогично примеру в). Пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а, по т.Пифагора катет, прилежащий углу 30° равен а√3. Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому cos 30°=а√3/(2а)=√3/2. д) sin 60°. Второй угол равен 30°. Пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а, второй катет равен а√3. sin 60°=a√3/(2a)=√3/2. е) cos π/3=60°. Второй угол равен 30°. Пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а. cos π/3=a/(2a)=1/2.
Посмотреть список установленного на сайте или в интернете