Question

Решите уравнение:

1) а) 9х³-27х²=0;

б) х⁶+3х⁴-х²-3=0.

Answer 1

Объяснение:

а) x²(9x-27)=0

x1=0

9x-27=0

9x=27

x2=3

Последнее не решила(

Answer 2

$0, \quad 3;$

$\pm 1, \quad \pm i, \quad \pm i\sqrt{3};$

Объяснение:

$9x^{3}-27x^{2}=0 \quad | \quad :9$

$x^{3}-3x^{2}=0;$

$x^{2}(x-3)=0;$

$x^{2}=0 \quad \vee \quad x-3=0;$

$x_{1}=x_{2}=0 \quad \vee \quad x=3;$

$x^{6}+3x^{4}-x^{2}-3=0;$

$x^{4}(x^{2}+3)-(x^{2}+3)=0;$

$(x^{4}-1)(x^{2}+3)=0;$

$(x^{2}-1)(x^{2}+1)(x^{2}+3)=0;$

$(x-1)(x+1)(x^{2}+1)(x^{2}+3)=0;$

$x-1=0 \quad \vee \quad x+1=0 \quad \vee \quad x^{2}+1=0 \quad \vee \quad x^{2}+3=0;$

$x=1 \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x^{2}=-1 \quad \vee \quad x^{2}=-3;$

$x=1 \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x= \pm \sqrt{-1} \quad \vee \quad x= \pm \sqrt{-3};$

$x=1 \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x= \pm i \quad \vee \quad x= \pm i\sqrt{3};$