7. График функции, заданной уравнением y = (a +2)x + a −3 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0). a) найдите значение а; b) запишите функцию в виде y = kx + b; [3]
Найдем значения Х, которые обнуляют подмодульные выражения: 4x-10=0; x=2,5 2x-14=0; x=7 Нанесем эти точки на числовую ось:
2,57
Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.Рассмотрим все три случая: 1)x<2,5 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны, поэтому модули раскроем со сменой знака: [-4x+10+2x-14]/ (x+3)(x-6) <=0 (-2x-4)/(x+3)(x-6) <=0 -2(x+2) / (x+3)(x-6) <=0 (x+2)/(x+3)(x-6) >=0
-__(-3)__+[-2]___-(6)+
С учетом промежутка получаем: x e (-3; 2]
2)2,5<=x<7 Первый модуль раскроем без смены знака, а второй - со сменой знака: [4x-10+2x-14]/(x+3)(x-6) <=0 (6x-24)/(x+3)(x-6)<=0 6(x-4)/(x+3)(x-6)<=0 (x-4)/(x+3)(x-6)<=0
а=-7,
у=-5х-10 - уравнение искомой прямой.
Объяснение:
y = (a +2)x + a −3
Подставим координаты точки (-2;0) в уравнение функции
0 = (a +2)(-2) + a −3
0=-2а-4+а-3
0=-а-7
а=-7
Теперь подставим значение а в уравнение исходной прямой.
у=(-7+2)х-7-3
у=-5х-10 - уравнение искомой прямой
надеюсь не поздно